Question

跪求高一数学集合难题

（1）已知2ЭA，求出A中其他元素
（2）已知2006ЭA，求出A中其他元素

Answer 1

1)2∈A,
则(1+2)/(1-2)=-3∈A
(1-3)/(1+3)=-1/2∈A
(1-1/2)/(1+1/2)=1/3∈A
(1+1/3)/(1-1/3)=2∈A
因此迭代的话周期为4.
所以A={2,-3, -1/2, 1/3}
2）2006∈A
（1+2006）/(1-2006)=-2007/2005∈A
(1-2007/2005)/(1+2007/2005)=-1/2006∈A
(1-1/2006)/(1+1/2006)=2005/2007∈A
(1+2005/2007)/(1-2005/2007)=2006∈A
同样，迭代的话周期为4
所以A={2006, -2007/2005, -1/2006,2005/2007}

Answer 2

(1）已知2ЭA，则有(1+2)/(1-2)=-3ЭA.
故A中其他元素为-3.如此直到元素循环可得所有解!
（2）已知2006ЭA，则A中其他元素(1+2006)/(1-2006)=-2007/2005.
如此直到元素循环可得所有解!

Answer 3

看不清楚

Answer 4

既然是高一数学，就不给你用数列推导了，最原始的方法：
（1）将a=2代入上式，得（1+2）/（1-2）=-3，则-3属于A，将a=-3代入上式，得（1-3）/（1+3）=-1/2，则-1/2属于A，将a=-1/2代入上式，得1/3，将1/3代入上式，得2，然后进入循环。因此，A中其它元素为-3，-1/2，1/3。
（2）同理，A中其它元素为-2007/2005，-2/4012（-1/2006)，4010/4014（2005/2007)。