Question

平面直角坐标系中，已知曲线c：｛x=-2+cosθ;y=sinθ},[θ∈（π/2,3/π2],则曲线c关于y=x对称曲线方程是

平面直角坐标系中，已知曲线c：｛x=-2+cosθ;y=sinθ},[θ∈（π/2,3/π2],则曲线c关于y=x对称曲线方程是

Answer 1

题目应该写错了，自己检查下。

Answer 2

解：
θ∈（π/2,3/π2]
则sinθ∈[0,1)
cosθ∈[-1,0)
则-3<=x<-2
0<=y<1
x=-2+cosθ;y=sinθ
即x+2=cosθ,y=sinθ
则（x+2)^2+y^2=1(-3<=x<-2,0<=y<1)即图象为圆的一部分，边界点为A(-3,0），B（-2,1）
设点P（x，y）为圆上一点关于直线y=x对称后得到点，则点P关于直线y=x对称的点坐标为Q(y,x)
Q（y，x）必然满足圆的方程:
(y+2)^2+x^2=1
下面来求图象的边界点：
因为A(-3,0），B（-2,1）为圆图象的边界点，则关于y=x对称后的边界点为：
A1（0，-3），B1（1，-2）
则有0<=x<1(自己思考为什么可以取0，而不能取1,要看原来圆的XY的取值状况）
-3<=y<-2(自己思考为什么可以取-3，而不能取-2，要看原来圆的XY的取值状况)
则所求方程为：
(y+2)^2+x^2=1（0<=x<1， -3<=y<-2）