若定义在r上的奇函数满足f(x+2)=-f(x)，求f(2010)
4个回答
展开全部
f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]
=-f(x+2)
=f(x)
所以T=4
2010÷4余2
所以原式=f(2)
=f(0+2)
=-f(0)
奇函数则f(0)=0
所以f(2010)+0
f(x+4)=f[(x+2)+2]
=-f(x+2)
=f(x)
所以T=4
2010÷4余2
所以原式=f(2)
=f(0+2)
=-f(0)
奇函数则f(0)=0
所以f(2010)+0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这个就很简单啦
首先因为是奇函数所以f(0)=0，
然后根据f(x+2)=-f(x)=-(-f(x-2))=f(x-2)
所以f是一个周期为4的函数，所以f(2)=f(-2)又f(2)=-f(-2)所以f(2)=0，所以f(2010)=0
首先因为是奇函数所以f(0)=0，
然后根据f(x+2)=-f(x)=-(-f(x-2))=f(x-2)
所以f是一个周期为4的函数，所以f(2)=f(-2)又f(2)=-f(-2)所以f(2)=0，所以f(2010)=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(2010)=f(2)
f(0)=0，f(2)=-f(0)=0
所以f(2010)=0
所以f(2010)=f(2)
f(0)=0，f(2)=-f(0)=0
所以f(2010)=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(0)=f(2)=0
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
周期T=4
f(2010)=f(2+4x502)=f(2)=0
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
周期T=4
f(2010)=f(2+4x502)=f(2)=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
