Question

已知{an}满足：a1=1，a（n+1）=2an+1 （n∈N*），用数学归纳法证明an=2^n-1

要详细过程

Answer 1

解：1、n=1时，a1=2^1-1=1显然成立
2、假设当n=k时，ak=2^k-1成立
3、则当n=k+1时，a(k+1)=2ak+1=2(2^k-1)+1=2^(k+1)+1
故当n=k+1时，a(k+1)也成立
综上所述，对于任意的n∈N*,an=2^n-1 成立

Answer 2

a1+1=2
a2+1=4=2^2
a3+1=8=2^3
a4+1=16=2^4
……
an+1=2^n
即an=2^n-1
很久不做题，格式忘了，参照巨星李小龙的吧
我的格式错误，不好意思