如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B落在点D处，点C落在C'处，折痕EF与BD交于点O
已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B落在点D处，点C落在C'处，折痕EF与BD交于点O已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长...
已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长
如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B落在点D处，点C落在C'处，折痕EF与BD交于点O已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长 展开
如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B落在点D处，点C落在C'处，折痕EF与BD交于点O已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长 展开
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∵∠ADF+∠FDE=∠FDE+∠C’DE
∴∠ADF=∠C’DE
又∵AD=DC’ ∠A=∠C’
∴△DAF≌△C’DE
设AF=X 则DF=16-X 根据勾股定理
DA2+AF2=DF2
122+X2=(16-X)2
X=3.5 DF=DE=12.5
构成梯形FADE 设EF=Y
122+(12.5-3.5)2=Y2
Y=15
∴∠ADF=∠C’DE
又∵AD=DC’ ∠A=∠C’
∴△DAF≌△C’DE
设AF=X 则DF=16-X 根据勾股定理
DA2+AF2=DF2
122+X2=(16-X)2
X=3.5 DF=DE=12.5
构成梯形FADE 设EF=Y
122+(12.5-3.5)2=Y2
Y=15
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