Question

如图，在三角形ABC中，DE平行BC，AD:BD=3:2，S三角形ADE=12 1、求S三角形ADC 2、求证AD:BD=AE:EC

Answer 1

1、 DE//BC，推出三角形ADE 相似于 三角形ABC，AD:BD=3:2 推出AD:AB=3:5，则推出S三角形ADE：S三角形ABC=（3:5）的平方即9:25那么四边形DECB的面积比例为16份=25-9，那么因为等高，所以S三角形DEC:S三角形BCD=DE:BC=3:5，那么S三角形DEC=16*（3/(5+3))=6份,S三角形ADE为9份，那么S三角形ADC =S三角形ADE+S三角形DEC=201+2/3
2、用三角形ADE 相似于 三角形ABC 推出 AB:DB=AC:EC,且AB=DB+AD,AC=AE+EC,带入得出（DB+AD）:DB=(AE+EC):EC
1+AD:DB=1+AE:EC
AD:BD=AE:EC

Answer 2

Answer 3

图