Question

已知集合A＝｛P|x²＋2（P-1）x＋1＝0，x∈R｝，求集合B＝｛Y|Y＝2x-1，x∈A｝。

Answer 1

A： delta=4(p-1)^2-4>=0, 得：p^2-2p>=0, 即A={p|p>=2 or p<=0}
B: y=2x-1,
当p>=2时，y>=3
当p<=0时，y<=-1
因此B={y| y>=3 or y<=-1}

Answer 2

解:x^2+2(p-1)x+1=0
判别式 4(p-1)^2-4>=0
则 (p-1)^2>=1
解得
p-1<=-1
即p<=0 p-1>=1
即p>=2
则p的解集为 p<=0 或p>=2 这也是A的集合呀,
而对于一次函数y=2x-1 中x∈A
即x的集合为x<=0 或x>=2
y=(2x-1) ==>x=(y+1)/2
则有(y+1)/2<=0 (y+1)/2>=2
的解集为 {y| y<=-1 或 y>=3}