Question

用公式法解关于x的方程x的平方-(2m+1)x+m平方+m=0

Answer 1

解：因式分解过程如下：
x -m
x -m-1
显然：(-m-1)x-mx=-(2m+1)x
则原式子可分解为：
(x-m)(x-m-1)=0
则x=m或m+1

追问

用公式法

追答

公式法即：
因为方程ax^2+bx+c=0
求根公式为x=[-b±√（b^2-4ac)]/(2a)
本题：a=1
b=-(2m+1)
c=m^2+m
带入方程得：
x=[2m+1±√[(2m+1)^2-4(m^2+m)]/2
=m+1/2±√(4m^2+1+4m-4m^2-4m)/2
=m+1/2±√1/2
=m+1/2±1/2
即x1=m+1/2+1/2=m+1
x2=m+1/2-1/2=m

Answer 2

x^2-(2m+1)x+m^2+m=0
x^2-2mx+m^2-x+m=0

(x-m)^2-(x-m)=0
(x-m)(x+m)-(x-m)=0

(x-m)(x+m-1)=0

则x-m=0成立或x+m-1=0成立或x-m=0 x+m-1=0同时成立
即x1=m x2=1-m