Question

一道初三上学期数学题，几何的，求解！！！！！！

九年级上册，第十页的习题1.2，第四题的第一小题.....如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD,BC=DC。分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明：这两根彩线的长相等

Answer 1

连接AC
因为AB=AD,BC=DC
AC=AC
所以(SSS)
△ABC≌△ADC
所以∠BAC=∠DAC
又E,F是AB,AD中点
所以
AE=AF
AC=AC
所以（SAS）
△EAC≌△FAC
所以
EC=FC
证毕。

Answer 2

证明三角BCE和DCF是全等三角形就行了。

Answer 3

用全等三角形边角边证明（三角形BEC全等于三角形DFC）
BE=FD=AD/2=AB/2
BC=DC
因此只需证明角B=角D

连接AC，
证明三角形ABC和三角形ADC全等
用边边边证明

以上为思路过程，如果正式做题，则顺序为：
1.连接AC做辅助线
2. 证明三角形ABC和三角形ADC全等
3.证明三角形BEC全等于三角形DFC

Answer 4

解：依题可得
因为AB=AD,又因为E,F为AB,AD中点
所以AE=EB=AF=FD
又因为AB=AD,BC=DC
所以四边形ABCD为平行四边形
所以角B=角D
所以，
在三角形EBC与三角形FDC中
BE=FD
角B=角D
BC=DC
所以三角形EBC全等于三角形FDC
所以EC=FC
完成，亲，给好评哦！