Question

如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为

要过程，急
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Answer 1

 

分析：设点A的坐标是（x，y），根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可．

如图所示：

 

 

点评：本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点A、A′关于点C成中心对称是解题的关键，还需注意中点公式的利用，也是容易出错的地方．

 

设A(x，y)，三角形旋转180度，则A、A'关于点C中心对称x+a=0 x2=0，x=-a；y+b=-1x2，=-2，y=-2-b，故A‘(-a，-2-b)。 

 

 

 由于为旋转180度，则c点为A与A‘的中点。则设A点坐标为x，y。有：（x+a）/2=0，（Y+b）/2=-1。则有A点坐标（-a，-b-2） 

Answer 2

设A(x，y)，三角形旋转180度，则A、A'关于点C中心对称x+a=0 x2=0，x=-a；y+b=-1x2，=-2，y=-2-b，故A‘(-a，-2-b)。