Question

设数列an满足a1=2，an+1=1-1/an，记数列an的前n项之积为An，则A2011的值为

在线等求各位详细解答！！

Answer 1

解：先求前面几项，再找规律即可。估计应该是具有周期性的。
a1=2 a2=1/2 a3=-1 a4=2 a5=1/2 ……
观察不难知an的周期为3
且a1*a2*a3=2*1/2*(-1)=-1
故A2011＝a1×a2×a3×……a2011
＝（a1×a2×a3）＾670×a1
＝1×2
＝2

Answer 2

见下图