Question

求数列3/2,9/4,25/8,65/16,…的前n项和

Answer 1

第n项分母是2^n，分子是n(2^n)+1，所以第n相等于n+[1/(2^n)],求和只要分别秋等差和等比数列之和即可。等差数列，1+2+...+n=n(n+1)/2。等比数列：首项1/2，公比1/2，和为（1/2)*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-（1/2）^n
所以sn=n(n+1)/2+1-（1/2）^n

Answer 2

第n项分母是2^n，分子是n(2^n)+1，所以第n相等于n+[1/(2^n)],等差数列，1+2+...+n=n(n+1)/2。等比数列：首项1/2，公比1/2，和为（1/2)*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-（1/2）^n
所以sn=n(n+1)/2+1-（1/2）^n

Answer 3

（首项+末项）X项数除以2
首项3/2，末项3的n次方/2的n次方，项数是n

Answer 4

1+n/2(1+n)+1/2^(n-1)

Answer 5

3/2,9/4,25/8,65/16,…

=1+1/2+2+1/4+3+1/8+....+n+1/2^n
=(1+2+3+...+n)+[1/2+1/4+...+1/2^n]
=n(n+1)/2+1-1/2^n