Question

已知点M与两个定点O(0,0),A(3，0)的距离比为1/2，求点M的轨迹方程。 这是...

已知点M与两个定点O(0,0),A(3，0)的距离比为1/2，求点M的轨迹方程。 这是我们学圆的方程遇到的。谁帮忙解答一下？

Answer 1

解：设M(x,y)
则由AM=2OM
得AM^2=4OM^2
即(x-3)^2+y^2=4(x^2+y^2)
化简得点M的轨迹方程为(x+1)^2+y^2=4

Answer 2

设M(X,Y),,由题意知│OM│=2│AM│。
根据两点间距离公式得：√（X^2+Y^2）=2√[(X-3)^2+Y^2].
两边平方得：（X^2+Y^2）=4[(X-3)^2+Y^2].
整理得：X^2-8X+Y^2+12=0.
配方得：（X-4）^2+Y^2=4.
轨迹是以点（4，0）为圆心，以2为半径的圆。