Question

如图，B是∠CAF内一点，点D在AC上，点E在AF上，且DC=EF，△BCD与△BEF的面积相等，求证：AB平分∠CAF

如图，B是∠CAF内一点，点D在AC上，点E在AF上，且DC=EF，△BCD与△BEF的面积相等，求证：AB平分∠CAF，快啊！！！！

Answer 1

证明：过点B作BM⊥AC于M，BN⊥AF于N
∵BM⊥AC，BN⊥AF
∴S△BCD＝CD×BM/2, S△BEF＝EF×BN/2
∵S△BCD＝S△BEF
∴CD×BM/2＝EF×BN/2
∵CD＝EF
∴BM＝BN
∴AB平分∠CAF

追问

图传不上来。。。肉眼看是BC⊥AC，BF⊥AF。点E、D在线段AC和线段AF的中间。最外面的两个点是C和F

追答

和我画的图是一样的，在两边之间的一点，如果和两边的距离相等，这个点就在这两边夹角的平分线上。因为题目中并没有说明BE⊥AF，BC⊥AC，所以只能作辅助线BM、BN