Question

化简√(1+sina)/(1-sina)－ √(1-sina)/(1+sina)，已知a是第二象限的角

要详细的过程

Answer 1

√(1+sina)/(1-sina)－ √(1-sina)/(1+sina)
=√(1+sina)*(1-sina)/(1-sina)*(1-sina)-√(1-sina)*(1+sina)/(1+sina)*(1+sina)
=√1-sina^2/(1-sina)^2-√1-sina^2/(1+sina)^2
=√cosa^2/(1-sina)^2-√cosa^2/(1+sina)^2
=-cosa/(1-sina)-{-cosa/(1+sina)}
=-cosa{1/(1-sina)+1/(1+sina)}
=-cosa*2sina/cosa^2
=-2sina/cosa
=-2taga