Question

向量问题！.

已知向量a=（1，2sinθ），b=（5cosθ，3） （1）若a//b，求sin2θ的值 （2）若a⊥b，求tan（θ+π/4）

Answer 1

解：（1）∵向量a=（灶咐1，2sinθ），b=（5cosθ，3）且a//b
∴隐则纯1*3=2sinθ*5cosθ
3/5=2sinθcosθ=sin2θ
即，sin2θ的值为3/5

(2)∵向量a=（1，2sinθ），b=（5cosθ，3）且盯弊a⊥b
∴5cosθ+2sinθ*3=0
则tanθ=-5/6
tan（θ+π/4）=(tanθ+tanπ/4)/(1-tanθ*tanπ/4)
代入数据，tan（θ+π/4）=1/11
即，tan（θ+π/4）的值为1/11

Answer 2

(1)0.6
(2)11分之1