Question

一元二次方程的根与系数的关系式是以什么为条件的

Answer 1

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，当判别式△＝b^2-4ac≥0时，其求根公式为：x={-b±√（b^2±4ac）}/2a ；若两根为X1、X2，当△≥0时，则两根的关系为：X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a（也称韦达定理，根与系数的这种关系又称为韦达定理；它的逆定理也是成立的，即当X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a（也称韦达定理时，那么X1、X2则是ax^2+bx+c=0的两根。一元二次方程的根与系数的关系，综合性强，应用极为广泛，在中学数学中占有极重要的地位，也是数学学习中的重点。