Question

已知集合P={x/4≤x<5,x属于R},Q={x/k+1≤x<2k-1,x属于R}，若P交Q不等于空集，求实数k的取值范围。

详细解题步骤，答案是k>2且k不等于3，我要解题步骤！！！！
P∩Q≠Q
打错了

Answer 1

方法一：
求出P∩Q=Q时的K的值，再求其补集
即得：K=3或者K<=2

所以K>2且K≠3

方法二：
P∩Q≠Q，
有五种种可能，
1：k+1＜5 且k+1>=4且2k-1 > 5,
2：4<2k-1<=5 且 k+1<4,
3：k+1<4且2k-1 > 5,
4: k+1>5
5: 2k-1<4
所以：
5/2 <K<3或者K>3

追问

为什么两种方法答案不一样？一个是5/2 2

Answer 2

解：若P交Q不等于空集
则有2k-1>k+1 且4<2k-1<5 或4<=k+1<5
解得5/2<k<4

追问

P∩Q≠Q打错了

追答

如果是这样的话，那就从反面入手即可。
解：假设P∩Q=Q则P包含于Q
当P为空集显然成立，此时k+1>=2k-1即k2 且42且k不等于3 （即假设的求补集）