Question

若关于x的一元二次方程x²+3x-(m-2)=0没有实数根，则吗的取值范围是______

Answer 1

解：
(a=1,b=3,c=-(m-2))
那么由于没有实数根，则必有：
判别式=b^2=4ac<0
即：9+4（m-2)<0
解这个不等式得：m<-1/4

追问

那不用写 m≠2 吗？

追答

和 m≠2 没关系啊，m=2原方程为x^2+3x=0有实数根
你看我这个结果m<-1/2根本就包含不了2.
这种题目不用考虑常数项的问题，但是如果二次项有字母就必须要考虑二次项为不为0的问题了。

Answer 2

△=3^2+4(m-2)<0 解得m<-1/4

Answer 3

• 你问得是m的取值范围吧！由bˇ2 - 4ac=3ˇ2+4×1×〔m-2)=m+1< 0 得 m<-1