菱形abcd中，角b等于60度，点e在边bc上，点f在边cd上, 若e是bc中点，角aef等于60度求证，be等于df
1个回答
展开全部
证明:连接AC.
∵AB=BC,∠B=60°.
∴⊿ABC为等边三角形,AB=AC;又BE=CE.
∴∠BAE=(1/2)∠BAC=30°.
∵∠CEF=180°-∠AEF-∠BEA=120°-∠BEA;
∠BAE=180°-∠B-∠BEA=120°-∠BEA;
∴∠CEF=∠BAE=30°,∠CEF=180°-∠CEF-∠C=30°.
则CE=CF(等角对等边).
故BC-CE=CD-CF,即BE=DF.
∵AB=BC,∠B=60°.
∴⊿ABC为等边三角形,AB=AC;又BE=CE.
∴∠BAE=(1/2)∠BAC=30°.
∵∠CEF=180°-∠AEF-∠BEA=120°-∠BEA;
∠BAE=180°-∠B-∠BEA=120°-∠BEA;
∴∠CEF=∠BAE=30°,∠CEF=180°-∠CEF-∠C=30°.
则CE=CF(等角对等边).
故BC-CE=CD-CF,即BE=DF.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
