函数f(x)＝ax2－(3a+1)x＋a2在[1，＋∞]上是减函数，求实数a的取值范围
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a=0时，f(x)=-x是减函数，不合题意
a≠0时，f(x)的对称轴为x=（3a+1)/(2a)
∵在[1，＋∞)上是减函数
则图像开口朝下，a<0
且对称轴不在区间[1，＋∞)内
∴(3a+1)/(2a)≤1
∴3a+1≥2a ∴a≥-1
∴-1≤a<0
a≠0时，f(x)的对称轴为x=（3a+1)/(2a)
∵在[1，＋∞)上是减函数
则图像开口朝下，a<0
且对称轴不在区间[1，＋∞)内
∴(3a+1)/(2a)≤1
∴3a+1≥2a ∴a≥-1
∴-1≤a<0
更多追问追答
追问
这是你从网上找的吧 a=0时，f(x)=-x是减函数，不合题意
当a=0时 难道不符合题意么？
追答
a=0时，f(x)=-x是减函数，符合题意
不好意思，开始做题时，以为后面是增函数
最后结果-1≤a≤0
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