如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为△ABC内一点,且DA=1,DC=2,DB=3.求角ADC的 15
展开全部
答案：135°
方法：以C为中心，将△CDA旋转到 CA 和CB重合的位置，构成一个新△CEB
那么在△CDA 和 △CEB 全等，CD=CE CA=CB AD=BE
这样就构造了一个等腰直角三角形，即△CDE
其中∠DAE＝90° AD=AE=2 DE=2√2
由于△DEB的三边分别为 DB=3 DE=2√2 EB=1，恰好形成一个直角三角形
并且可以证明点E正好在AD的延长线上，而∠CDE＝45°，所以∠ADC＝135°
方法：以C为中心，将△CDA旋转到 CA 和CB重合的位置，构成一个新△CEB
那么在△CDA 和 △CEB 全等，CD=CE CA=CB AD=BE
这样就构造了一个等腰直角三角形，即△CDE
其中∠DAE＝90° AD=AE=2 DE=2√2
由于△DEB的三边分别为 DB=3 DE=2√2 EB=1，恰好形成一个直角三角形
并且可以证明点E正好在AD的延长线上，而∠CDE＝45°，所以∠ADC＝135°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
