如图,已知AC平分角DAB,DC=BC,(角D>角B),求证角D+角B=180°
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证明：
作CE⊥AB于B,CF⊥AD,交AD的延长线F
则∠CEB=∠CFD=90°
∵AC平分∠BAD
∴CE=CF
又∵DC=BC
∴Rt△CEB≌Rt△CFD（HL）
∴∠B=∠CDF
∵∠CDF +∠ADC=180°
∴∠B+∠ADC=180°
即∠B+∠D=180°
作CE⊥AB于B,CF⊥AD,交AD的延长线F
则∠CEB=∠CFD=90°
∵AC平分∠BAD
∴CE=CF
又∵DC=BC
∴Rt△CEB≌Rt△CFD（HL）
∴∠B=∠CDF
∵∠CDF +∠ADC=180°
∴∠B+∠ADC=180°
即∠B+∠D=180°
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创远信科
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