Question

已知关于x的二次方程mx2+(m+1)x+m+2=0的两个根，一个比2大，另一个比2小，求m的取值范围。

Answer 1

【纯手工，无污染，望采纳。】
二次方程：m≠0
△＞0
△=（m+1）²-4m（m+2）
=m²+2m+1-4m²-8m
=-3m²-6m+1
=-3（m²+2m+1）+4
=-3（m+1）²+4＞0
（m+1）²＜4/3
解得：-1-2√3 /3＜m＜-1+2√3 /3
一个比2大，另一个比2小
当0＜m＜-1+2√3 /3时，f（2）＜0
即4m+2（m+1）+m+2＜0
解得：m＜-4/7【舍去】
当-1-2√3 /3＜m＜0时，f（2）＞0
解得：m＞-4/7【取交集】
得：-4/7＜m＜0
终上所述：
{m | -4/7＜m＜0 }

Answer 2

当m>0时，(m+1)^2-4m(m+2)>0,f(2)<0;当m<0时，同样有判别式大于0,f(2)>0,这样解出来就是了

追问

答案？

Answer 3

1楼正解