Question

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF， 可

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．一直BC=11km，∠A=45°，∠B=30°【注意是30°不是37°】．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km）

Answer 1

解：分别过D.C两点做CM⊥AB，DN⊥AB
因为DC∥AB
所以□CDNM为矩形
CD=MN CM=DN
△BCM为直角三角形
又因为∠B=30°
所以CM=DN=1/2BC=5.5km
BM=√3CM=1.732*5.5=9.526km
因为∠A=45° DN⊥AB
所以AN=DN=5.5km
AD=√2DN=1.414*5.5km≈7.777km
原来的路程为AD+DC+CB=7.777+11+CD=18.777+CD
现在的路程为AN+MN+BM=5.5+CD+9.526=15.026+CD
两式相减得3.751≈3.8km
知现在比原来少走3.8km

Answer 2

L=AB-AG+CD-FD

CD=11  则CF=BG=5.5

AG=5.5  AB=5.5根号2

FD=5.5根号3

L=3.7km

Answer 3

3.751。四舍五入后3.8