证明:若函数f(x),g(x),h(x)在R上都是单调增加的，且f(x)≤g(x)≤h(x)，则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]
2个回答
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分别利用f(x)，g(x)，h(x)的单调性即可。
因为f(x)<=g(x)，且f(x)和g(x)是递增的，因此
f(f(x))<=f(g(x))<g(g(x))(第一个不等号是f(x)的递增性质，
第二个不等号是f<=g这个不等式）。
同理可得g(g(x))<=h(h(x))。
综上结论成立。
因为f(x)<=g(x)，且f(x)和g(x)是递增的，因此
f(f(x))<=f(g(x))<g(g(x))(第一个不等号是f(x)的递增性质，
第二个不等号是f<=g这个不等式）。
同理可得g(g(x))<=h(h(x))。
综上结论成立。
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