Question

定义在负无穷到正无穷上函数F（X），对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立 令Fx=fx+1求证Fx为奇函数

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Answer 1

令F（x）=f（x）+1，得到：F（x+y）=F(x)+F（y），令x=y=0,得到F（0）=0，然后令y=-x得到：
F（0）=F（x）+F(-x)，由x的任意性得到F（x）是基函数，证毕，采纳吧

Answer 2

令x=1.y=-1,f(0)=f(1)+f(-1)
令x=0,y=1,f(1)=f(0)+f(1),f(0)=0
所以f(1)+f(-1) =0
所以为奇函数

追问

令Fx=fx+1求证Fx为奇函数

追答

你自己再发挥一下吧