Question

八点多开始写,钟表分针和时针正好在一条直线上,当分针和时针第一次重合时小明刚好做完，做作业共用几分？

Answer 1

八点多开始写,钟表分针和时针正好在一条直线上, 这时时间为：

设8时X分时分针和时针正好在一条直线上，
分针每小时走360º， 每分钟走360/60=6º
这时分针走了： 6X 度
时针每12小时走360º， 每小时钟走360/12=30º 每分钟走30/60=0.5º
所以8点后，当分针走了X分钟，时针走了0.5X 度

又8点时，时针与分针成120º

所以6X=0.5X+（180º-120º）
解得： 5.5X=60 X=120/11
8时120/11分时 两针成直线

同理设8时Y分时分针和时针正好重合
则6Y-0.5Y=180º+60º
5.5Y=240º
Y=480/11
8时480/11分时 两针第一次重合

完成作业的时间： 8时480/11分-8时120/11分=360/11分钟

Answer 2

(8*5)/(1-5/60)-(8*5-30)/(1-5/60)
=40/(1-1/12)-10/(1-1/12)
=40/(11/12)-10/(11/12)
=40*(12/11)-10*(12/11)
=480/11-120/11
=360/11
=32又(8/11)分

八点多开始写,钟表分针和时针正好在一条直线上,当分针和时针第一次重合时小明刚好做完，做作业共用32又(8/11)分。

Answer 3

8:44-8:10=34分钟