Question

二次函数y=ax2+bx+c的图像由抛物线y=-1/2x2经过平移后得到,且函数图像经过点(0,1)和(-2,3)求abc的值,并求

二次函数y=x²+bx+c的图像由抛物线y=-1/2x²经过平移后得到，且函数图像经过点（0，1）和（-2,3）求abc的值，并求解析式

Answer 1

y=-1/2x2

变为
y=-1/2(x-x0)²+h
因为过（0,1）和（-2,3）
1=-1/2x0²+h
3=-1/2(-2-x0)²+h
相减，得
x0=-2
所以
h=3
即
解析式为
y=-1/2(x+2)²+3
=-1/2x²-2x+1
a=-1/2,b=-2,c=1

Answer 2

解：由于y=ax²+bx+c是由y=-1/2x²平移得到的，所以a=-1/2，由于抛物线过点（0,1），所以c=1. 把x=-2，y=3代入y=-1/2x²+bx+1中，得b=-2..所以解析式为y=-1/2x²-2x+1.