求微分方程xydy+(y^2+1)dx=0的通解
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方程是可分离变量的
ydy/(y²+1)=-dx/x
两边积分得：∫ y/(y²+1) dy =-∫ 1/x dx
得：(1/2)∫ 1/(y²+1) d(y²) = -ln|x|
ln(y²+1) = -2ln|x| + lnC
因此：y²+1=C/x²
ydy/(y²+1)=-dx/x
两边积分得：∫ y/(y²+1) dy =-∫ 1/x dx
得：(1/2)∫ 1/(y²+1) d(y²) = -ln|x|
ln(y²+1) = -2ln|x| + lnC
因此：y²+1=C/x²
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分离变量得到
ydy/(y^2+1)=-dx/x
(1/2)ln(y^2+1)+lnx=C1
进一步
x*(y^2+1)^(1/2)=C
ydy/(y^2+1)=-dx/x
(1/2)ln(y^2+1)+lnx=C1
进一步
x*(y^2+1)^(1/2)=C
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cx^2＋y^2＋1＝0手机党，没法步骤
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