一道大学微积分的关于微分方程的应用题，急~~~~
设P,Q分别为某商品的价格和需求量,已知收益的价格弹性为2-P^2/Q,且当该商品的价格为2个单位时市场的需求量为1个单位，试求需求量关于价格的函数关系式...
设P,Q分别为某商品的价格和需求量,已知收益的价格弹性为2-P^2/Q,且当该商品的价格为2个单位时市场的需求量为1个单位，试求需求量关于价格的函数关系式
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PdQ/QdP=(2-P^2)/Q
dQ=(2-P^2)/P dP
两边积分
Q+C=2ln P -P^2/2
代入P=2,Q=1
1+C=2ln2-2
C=2ln2-3
Q=2ln P -P^2/2+3-2ln2
dQ=(2-P^2)/P dP
两边积分
Q+C=2ln P -P^2/2
代入P=2,Q=1
1+C=2ln2-2
C=2ln2-3
Q=2ln P -P^2/2+3-2ln2
参考资料： http://baike.baidu.com/view/713123.htm
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2024-04-02 广告
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