Question

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,根号3)B(-1,0)

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,√3)B(-1,0)C（1，0）
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由：
（2）如果△ABC绕着边BC旋转，求所得旋转体的体积

Answer 1

（1）等边三角形 理由：因为A(0,√3)B(-1,0),o为原点所以△ABO为直角三角形
所以AB=2 同理AC=2
又因为BC=2
所以△ABC为等边三角形

Answer 2

由题意，知：△ABC是等边三角形。要求到达A点所用时间最短实质上是AG+CG/2最短，而CG/2刚好是G点作BC 的垂线段的长度。
因此确定G点的方法：
过点A作AH⊥BC于点H，则AH与y轴的交点即为点G。
因此很容易求得OG=1/3OC=2根号3，即：G（0,2根号3)