Question

初三数学题。要过程。谢谢

如图19—-15，AD是三角形ABC的中线，E是AC上任一点，BE叫AD与点O。数学小组在研究这一图形时，得到如下结论。1.当AO/AD =1/2时，AE /AC =1/3. 2. 当AO/AD =1/3时，AO/AD=1/5 . 3.当AO/AD =1/4 时， AE/AC =1/7 . 请根据上述结论，猜想当AO/AD=1/N+1时【N是正整数】，AE/AC的一般性结论，并说明理由。要过程。谢谢。

Answer 1

作BG∥AC交AD延长线于G
∵BD=CD
∴可证得：△ADC≌GDB
∴AC=BG
易证△AFE∽△GFB
∵AF/AD=1/n+1
∴AF/FG=1/2n+1
∴AE/BG=1/2n+1
∵BG=AC
∴AE/AC=1/2n+1
利用中位线定理即可得证．
祝你学习愉快~~~~~~~~~给个最佳