Question

已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a-b|+|b-c|+|c-a

把原因叙述出来我在加10分

Answer 1

解：由数轴知，a>b>c 则a-b>0 b-c>0 c-a<0
故：|a-b|+|b-c|+|c-a|=a-b+b-c+a-c=2a-2c (根据去绝对值的性质货规则）

追问

怎么算出来的

追答

a-b>0 则|a-b|=a-b
b-c>0 则|b-c|=b-c
c-a<0 则|c-a|=-(c-a)=a-c
故……

追问

why 不明白

追答

正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。如果这样还不明白的话，我可真的帮不了你了。建议你还是好好看看书，理解一下绝对值的概念了！

Answer 2

如图所示a＞b＞0＞c，∴|a-b|=a-b,∵c＜0∴|b-c|=b+c,∴|c-a|=a+c，即|a-b|+|b-c|+|c-a|化简得a-b+b+c+a+c=2a+2c