Question

怎么证明

以任意三角形三边为边作三个等边三角形证明三个正三角形的重心连接的三角形为正三角形

Answer 1

做此任意三角形的外接圆。
由圆心像此任意三角形三条边引垂线，由弦的性质，垂足为三条边的中点。
连接此任意三条边的中点和三个正三角形的中心，由正三角形的性质，此连线垂直于此任意三角形的三条边。
即：等边三角形的重心到任意三角形的边的中点的线段 与 外接圆圆心到任意三角形的边的中点的线段 在一条直线上。

Answer 2

自己百度搜索拿破仑三角形，，会有证明；