Question

在三角形ABC中，B=120.b=根号13，a+c=4，求a

快

Answer 1

b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
13=a^2+c^2+ac.
因为a+c=4.
所以a^2+c^2+2ac=16.
所以ac=3.
所以a^2+c^2-2ac=4.
a-c=2或-2.
所以a=3或1.

Answer 2

根据余弦定理
2*a*c*cosB=a^2+c^2-b^2
2*a*c*(-1/2)=a^2+c^2-13
a^2+c^2+ac=13
(a+c)^2-ac=13
ac=3
a+c=4
a=1或3