Question

高二数学 直线与圆的位置关系

要想求直线与圆的位置关系，有两种判断方法，一个是代数法，一个是几何法，那么我想请教一下代数法的判别式是什么？ 另外还有，用几何法求的时候，圆心到直线距离怎么求？能不能详细讲解一下…谢谢各位了…

Answer 1

已知：直线l：Ax+By+C=0 圆C:（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
代数法的判别式：
联立方程得 mx^2+nx+p=0
判别式<0 d>r 相离
判别式=0 d=r 相切
判别式>0 d<r 相交
几何解法：圆心到直线的距离d^2=(Aa+Bb+C)^2/(A^2+B^2)
d>r 相离
d=r 相切
d<r 相交

Answer 2

最好不要用判别式，判别式只是在特殊情况下使用，大多数使用会出错的亲。