Question

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD距离AD为2cm，求BE的长。

（延长AD、BC交点F试一试）

用初二上知识，别用根号、三线合一神马的……谢谢，有重赏……O(∩_∩)O~

Answer 1

证明：如图（原图没有标字母，现加上）

      做辅助线，延长BC、AD相交于点F

     则在三角形ABD与三角形FBD中

        BD=BD

        角1=角2

        角ADB=角FDB=900

所以三角形ABD≌三角形FBD

所以AD=DF=2cm

    即AF=4cm

    又因为AC=BC

            角FCA=角ECB

        角2=角FAC（直角三角形AFC与直角三角形BFD中，这两个角都与角F互余）

所以  三角形CBE≌三角形CAF

所以BE=AF=4cm

证毕