Question

如图，在△ABC中，AC＝BC,∠C＝90°,BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD的距离AD为

如图，在△ABC中，AC＝BC,∠C＝90°,BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD的距离AD为2cm，求BE的长（温馨提示：延长AD、BC交于点F后试一试！）

Answer 1

证明：如图（原图没有标字母，现加上），

      做辅助线，延长BC、AD相交于点F，

     则在三角形ABD与三角形FBD中，

        BD=BD，

        角1=角2，

        角ADB=角FDB=900，

所以三角形ABD≌三角形FBD，

所以AD=DF=2cm，

    即AF=4cm，

    又因为AC=BC，

            角FCA=角ECB，

        角2=角FAC（直角三角形AFC与直角三角形BFD中，这两个角都与角F互余），

所以  三角形CBE≌三角形CAF，

所以BE=AF=4cm

如果满意记得采纳哦！

求好评！(*^__^*) 嘻嘻……

追问

谢谢哈！