Question

3道奥数题啊急急急对了追加!!!!!!!

1.把3个长10厘米,宽6厘米,高4厘米的长方形拼成一个长方形，这个长方形表面积的最大值和最小值相差多少平方厘米？

2.一个长方形木块,长、宽、高分别为8厘米、4厘米、2厘米,将它锯成若干个小正方形,再拼成一个大正方形.大正方形的表面积是多少?

3.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木堆拼成一个长方体,这个长方体的最小表面积是多少?

Answer 1

1.
长方形最大面的面积为:6*10=60平方厘米,最小的面积为:4*6=24平方厘米.长方形的表面积为:2*(60+24+4*10)=248平方厘米

表面积的最大值即,拼时,将面积小的面相连.
即表面积最大值为:248*3-24*2-24*2=648平方厘米

表面积最小值,即将面积大的面相连.
248*3-60*2-60*2=504平方厘米
所以相差144厘米

2.
木块的体积为:8*4*2=64立方厘米
正方体的棱长为:4厘米

所以表面积为:4*4*6=96平方厘米

3.
长方体的表面积为:10*(2*5*7+2*3*5+2*3*7)=1420平方厘米
最大的表面积.5*7=35平方厘米
因为3,5,7为与质数,所以只有最大的面积相连才能连成最小表面积的长方体.
即1420-2*9*35=790平方厘米

Answer 2

1.最大值和最小值相差10*6*4-6*4*4=144平方厘米
2.锯成8个连长2厘米的小正方体,拼成连长为4厘米的大正方体,表面积是4*4*6=96平方厘米
3.只能拼成2*5的大长方体,这个长方体的最小表面积是
5*3*20+7*3*10+7*5*4=650平方厘米

Answer 3

第一题是（60－24）×4＝144平方厘米
第二题是体积不变，长方体体积为64立方厘米，所以正方体变成为4厘米，表面积4×4×6＝96平方厘米
第三题和上两题方法差不多，主要就是最打面积贴合，不过注意2个拼成新的长方体之后，最大面积与第一个又不一样了。自己想把。

Answer 4

自己想啦!!!运用自己的大脑了!!!