二元函数求极值点，如图
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∂z/∂x=3x²-6x-9=0
∂z/∂y=-3y²+3=0
解得四个驻点：(3,1)，(3,-1)，(-1，1)，(-1，-1)
A=∂²z/∂x²=6x-6
B=∂²z/∂x∂y=0
C=∂²z/∂y²=-3
对于(3，1)，AC-B²<0，不是极值点
对于(3，-1)，AC-B²<0，不是极值点
对于(-1，1)，AC-B²>0，A<0，极大值
对于(-1，-1)，AC-B²>0，A<0，极大值
所以本题选D
∂z/∂y=-3y²+3=0
解得四个驻点：(3,1)，(3,-1)，(-1，1)，(-1，-1)
A=∂²z/∂x²=6x-6
B=∂²z/∂x∂y=0
C=∂²z/∂y²=-3
对于(3，1)，AC-B²<0，不是极值点
对于(3，-1)，AC-B²<0，不是极值点
对于(-1，1)，AC-B²>0，A<0，极大值
对于(-1，-1)，AC-B²>0，A<0，极大值
所以本题选D
追问
对于(-1，1)，AC-B²>0，A0，A<0，极大值
为什么不选 C？
追答
四个驻点中没有C啊，看清数字。C是(1,1)
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