高一新生一道数学集合问题求高人解答，小弟实在不会！求步骤
已知集合A={x|x²+3x+2≥0}B={x|mx²-4x+m-1＞0,x∈R}若A∩B≠∅且A∪B=A求实数m的取值范围。要有步骤。...
已知集合
A={x|x²+3x+2≥0}
B={x|mx²-4x+m-1＞0,x∈R}
若A∩B≠∅ 且 A∪B=A
求实数m的取值范围。
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A={x|x²+3x+2≥0}
B={x|mx²-4x+m-1＞0,x∈R}
若A∩B≠∅ 且 A∪B=A
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A=[-2,-1]
A∪B=A得到B是A的子集，即B包含于A；又A∩B≠∅，说明B不是空集
则1、m=0时，B=(-∞,-1/4)不合题意，舍去。
2、m≠0时，m必须小于0.记f(m)=mx²-4x+m-1＞0,则f(-2)<=0且f(-1)<=0
解得：m∈[-3/2,-7/5]
A∪B=A得到B是A的子集，即B包含于A；又A∩B≠∅，说明B不是空集
则1、m=0时，B=(-∞,-1/4)不合题意，舍去。
2、m≠0时，m必须小于0.记f(m)=mx²-4x+m-1＞0,则f(-2)<=0且f(-1)<=0
解得：m∈[-3/2,-7/5]
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