Question

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为
cm

Answer 1

解：
因为△ABC≌△DEF
所以BC=EF(C)
因为△ABC中∠B=60°，
所以△BEC是等边三角形
所以EC=BC=AB/2=5,∠BCE=60°
所以∠ECG=∠ACB-∠BCE=90-60=30,
又∠GEC=60,
所以∠CGE=90,
所以EG=EC/2
由勾股定理，得CG=FG=(5/2)√3

Answer 2

应该能看出△FEG是有一个角为60°的直角三角形吧（注意△BEF是个正三角形），EF=5，所以FG=（根号3）/2*EF=(5/2)*根号3

Answer 3

十七级陶永清的回答非常准确。