Question

如图,已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为 cm（保留根号）．

Answer 1

图2中：
△ABF全等于△EFD
EF=BF.
又A=30°,所以B=60°
且BF=1/2AB
知△BCE为等边△
BF=BF,EA=BF,EA=EF
因角DEF=角EFB=60°
ED//BF
E既为AB的中点，则G为AF的中点
FG=1/2AC
=1/2√(10^2-5^2)
=5/2√3

追问

在吗, 还是那副图 将图中△DFE绕点C（F）逆时针方向旋转,点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段CG的长为

追答

才回来。既然C、F为同一点，CG与FG不是相等的吗？

Answer 2

1. 图2中：
   △ABF全等于△EFD
   EF=BF.
   又A=30°,所以B=60°
   且BF=1/2AB
   知△BCE为等边三角形BF=BF,EA=BF,EA=EF
   因角DEF=角EFB=60°
   ED//BF
   E既为AB的中点，则G为AF的中点
   FG=1/2AC
          =1/2√(10^2-5^2)
          =5/2√3

2.5 根号3

Answer 3

过程省了,2.5根号3