Question

已知集合P={y|y=x²+3x+1},T={x|x=y²-3y+1},求证P=T

怎样解？特别是P怎样配凑为T中元素的形式

Answer 1

集合P={y|y=x²+3x+1},x属于R，当X=-1.5时，Y最小=-1.25。所以已知集合P={y|y>=-1.25}
T={x|x=y²-3y+1},Y属于R，当Y=1.5时，X最小=-1.25所以已知集合T={x|x>=-1.25}
其实两个集合中P={y|y=x²+3x+1},T={x|x=y²-3y+1},“yI" "xI"是一个意思，只是表示不同而已！
懂了吗？望采纳，谢谢啦！

追问

不懂，而且Y最小为0的嘛(我自己认为的）.我老师说是P={y|y=(x+3/2)²-5/4},
T=={x|x=(y-3/2)²-5/4},
我就不知道如何拼凑

Answer 2

y=x²+3x+1 = x²+3x+3/2^2-5/4 = (x+3/2)²-5/4 ≥ -5/4 x属于R，那么，平方大于等于零！x=-3/2时，平方最小，为零！！

∵（a+b）^2=a^2+2ab+b^2

∴3x/2x=3/2

相当于其中的b，
然后，9/4-1就是5/4了，
再减去就行了。

第二个是一样道理，多练习会熟练的。

Answer 3

在证明两个集合相等时,通常采用的证明P是T的子集,同时T又是P的子集.