Question

初三数学题~~~谢谢大家了~~~求高手解答~~~

如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A，B重合），过P作PE⊥CP，且CP＝PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．
（1）若CB＝6，PB＝2，则EF＝（ ）；DF＝（ ）；
（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明
（3）当点P在线段BA的延长线上，若BC=1，当PB=（ ）时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为12：35





Answer 1

图中的辅助线可以解答（1）（2）

（3）作EM⊥BA的延长线于点M，延长EF交BC的延长线于点G，易证：△PEM≌△PBC，四边形CDEF为平行四边形，ME=BP=FG=AB+AP，AP=CG

设AB=BC=1，AP=CG=x，则

S四边形PEFC=S矩形BMEG-2S三角形BPC-S三角形FCF=(2+x)(1+x)-(1+x)-(1/2) (1+x)x=(1/2)x^2+(3/2)x+1

S四边形CDEF=x；

x :（1/2)x^2+(3/2)x+1=12:35

x=4/3或2/3

 

tan∠BPC＝3/7或2/5

Answer 2

没有图？那个G也不知道在哪。

Answer 3

图在何方呢？点G?好像没有提到吧，能否将图发上来呢？

追问

图已发。。。

Answer 4

NO图不好解

Answer 5

• 1    EF=6,DF=4根号2；