Question

已知集合A=｛X|3≤X＜7｝，B=｛X|2＜X＜10｝，求： Cr(A∪B) , Cr(A∩B) , (CrA)∩B , A∪(CrB)

我要答案和为什么？.解释得越详细越好.【解释得好的话我会另外加分】

Answer 1

Cr(A∪B)

即先算A∪B,再求补集
A∪B=[3,7)∪(2,10)=(2,10) (你画个数轴，画好A,B,取最小的点到最大的点)

Cr(A∪B)=R-(2,10)=(-∞,2]∪[10,﹢∞) (数轴上剩下的部分)

Cr(A∩B)

即先算A∩B,再求补集
A∩B=[3,7)∩(2,10)=[3,7) (你画个数轴，画好A,B,取相交的部分)
Cr(A∪B)=R-[3,7) =(-∞,3)∪[7,﹢∞) (数轴上剩下的部分)

(CrA)∩B

先算CrA=R-[3,7)=(-∞,3)∪[7,﹢∞)
然后∩B
画好，看相交部分
=(2,3)∪[7,10)

A∪(CrB)

CrB=R-(2,10)=(-∞,2]∪[10,﹢∞)

A∪(CrB)=[3,7)∪(-∞,2]∪[10,﹢∞)

=(-∞,2]∪[3,7)∪[10,﹢∞)

追问

-∞这个是什么

追答

负无穷大
或者我把它们都改写成
Cr(A∪B)=R-(2,10)=(-∞,2]∪[10,﹢∞)=x=10

Cr(A∪B)=R-[3,7) =(-∞,3)∪[7,﹢∞)=x=7

(-∞,2]∪[3,7)∪[10,﹢∞)=x<=2或者3<=x<7或者10<=x

追问

= =你早说啦.高一哪有无穷大的

追答

我不知道你高一啊。。。

Answer 2

解：1。因为 A∪B=（2，10）所以 Cr(A∪B)=（-∞,2]∪[10，+∞）
2。因为A∩B=[3,7) 所以 Cr(A∩B) =（-∞,3)∪[7，+∞）
3。因为CrA=（-∞,3）∪[7，+∞） 所以(CrA)∩B==（2, 3）∪[7，10）
4。因为CrB=（-∞,2]∪[10，+∞）所以及A∪(CrB)=（-∞,2]∪[3，7）∪[10，+∞）

希望对你有所帮助！