Question

直线x=a和函数y=f(x)的图像的公共点至多有几个？

Answer 1

直线x=a和函数y=f(x)的图像的公共点至多有几个？
根据函数的定义
一般地，设A、B是二个非数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的f(x) 它对应，那么就称f:A→B为从集合A到B的一个函数，记作y=f(x),x∈A,y∈B，其中x叫作自变量，x的取值范围叫作函数的定义域，与x的值对应y的值叫作函数值，函数值的集合B={f(x)|x∈A}叫作函数的值域。
∴直线x=a和函数y=f(x)的图像的公共点至多有1个, 即当函数f(x)在x=a处有定义，则直线x=a和函数y=f(x)的图像的公共点有1个；当函数f(x)在x=a处无定义，则直线x=a和函数y=f(x)的图像无公共点；

Answer 2

如果f(x)是一一对应的函数，那最多有一个公共点

Answer 3

直线x=a和函数y=f(x)的图像的公共点至多有1个。
原因，直线x=a不在函数的定义域，它和函数y=f(x)的图像就没有公共点，
直线x=a在函数的定义域内，它和函数y=f(x)的图像只能有1个公共点。否则就不是函数。
比如， 直线x=a和方程y²=4x 的图形的公共点至多有几个？
就从方程角度去研究而不在从函数角度去研究老。

Answer 4

一般从单值函数考虑，直线x=a和函数y=f(x)的图像的公共点至多有一个。

另外，若从多值函数考虑，直线x=a和函数y=f(x)的图像的公共点至多有无穷多个。

Answer 5

如果FX为2次函数米就有2个，如果为1次函数，就有1个如果是幂函数或者指数函数，就有2个