Question

已知-1<a<0,化简下列代数式:根号(a+1/a)的平方+根号(a-1/a)的平方+4

已知-1<a<0,化简下列代数式:√(a+1/a)^2-4+√(a-1/a)^2+4 .其中(a+1/a)^2-4都在根号下。急急急

Answer 1

-1<a<0，
∴a+1/a<0,
a-1/a=(a^1-1)/a>0,
∴原式=-（a+1/a)+a-1/a+4
=4-2/a.

追问

对不起，我抄错题了，正确的题为：已知-1<a<0,化简下列代数式:√(a+1/a)^2-4+√(a-1/a)^2+4 .其中(a+1/a)^2-4都在根号下。急急急

追答

√[(a+1/a)^2-4]+√[(a-1/a)^2+4]
=√(a-1/a)^2+√（a+1/a)^2
=(a-1/a)-(a+1/a)
=-2/a.

追问

根号下的-4和4怎么消去啊？还有就是：是a-(1/a)不是(a-1)/a

追答

(a+1/a)^2-4
=a^+2+1/a^-4
=a^-2+1/a^
=(a-1/a)^
-10