Question

观察下面一列数,然后探求规律:-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,.....（1）写出这列数的第99和第100个数？

（2）-1/2020和-1/2025是否在这列数中，分别写出是第几个数？若不在，数、说明理由？

Answer 1

1、奇数项为负数，偶数项为正，而且分子都是1，分母是n
第99个是 -1/99，第100个是1/100

2、-1/2020不存在，
-1/2025存在，是第2025个数

Answer 2

第99个是-1/99
第100个是1/100
奇数位上的就是负奇数分之1，偶数位上的就是偶数分之1
2020是偶数，第2020个是1/2020，所以-1/2020不在这列数中
2025是奇数，所以第2025个是-1/2025，因此-1/2025在这个数列中

Answer 3

第99个数=-1/99
第100个数=1/100

-1/2020不在数列中，因为2020是偶数

-1/2025在数列中，是第2025个数

Answer 4

此数列的一个通项：an=[（-1）^n]/n
a99=-1/99
a100=1/100
-1/2020不在这列数中

-1/2025在这列数中，是第2025项

理由就是它：an=[（-1）^n]/n